プロシージャルテクスチャは、写真撮影や手描きではなく数学的関数から生成されます。解像度非依存（任意の解像度で評価できる）、本質的にシームレス（タイリング可能なノイズを使用する場合）、無限にバリエーション可能（シードを変えると完全に新しい結果になる）という特性を持ちます。Texturizeのすべてのテクスチャジェネレーターは、内部でプロシージャル技術を使用しています。
ノイズ関数：基盤
ほとんどのプロシージャルテクスチャはノイズ関数から始まります — 座標空間全体で疑似ランダムながら滑らかで連続した値を生成する数学的関数です。相関のないホワイトノイズを生成するランダム数生成器とは異なり、テクスチャノイズ関数は滑らかに変化する値を生成し、有機的に見えるグラデーションやブロブを作り出します。
バリューノイズ
最もシンプルなアプローチ。ランダムな値を整数グリッド点に割り当て、中間値を補間（通常は3次または5次補間）します。バリューノイズは高速ですが、極値が常にグリッド点上に発生するため、目立つグリッド整列アーティファクトが生じやすいです。シンプルな雲や複雑なエフェクトのベースとして機能します。
Perlinノイズ
Ken Perlinのグラジエントノイズ（1983年、2002年に改良）は、グリッド点にランダムなグラジエントベクトルを割り当て、評価点までの距離との内積を計算します。結果としてグリッド点でゼロ値（極値ではなく）が生じ、グリッド整列アーティファクトの問題が解消されます。Perlinノイズは有機的なテクスチャ — 雲・地形・大理石の静脈・水中の模様 — の業界標準です。
シンプレックスノイズ
Ken Perlinが開発したシンプレックスノイズ（2001年）は、矩形ではなく三角形（シンプレックス）グリッドを使用します。これによりグラジエント評価の回数が4回（2D）または8回（3D）から3回（2D）または4回（3D）に削減され、高次元でも高速です。シンプレックスノイズは古典的なPerlinノイズより方向性アーティファクトも少ないです。OpenSimplex2などの現代の実装はオリジナルの特許問題を回避しています。
フラクショナルブラウニアンモーション（FBM）
単一オクターブのノイズは滑らかで塊状の形を生成します。現実世界のサーフェスは複数のスケールでディテールを持ちます：山は大きな形状・中程度の尾根・細かいひび割れを持ちます。FBMはこのマルチスケールディテールをシミュレートするため、増加する周波数と減少する振幅で複数オクターブのノイズを重ねます。
典型的な数式：fbm(p) = noise(p) + 0.5 × noise(2p) + 0.25 × noise(4p) + ... 各オクターブは周波数を2倍にし（ラキュナリティ = 2.0）、振幅を半分にします（ゲイン = 0.5）。オクターブ数は細かいディテールのレベルを制御します — 4〜8オクターブが一般的です。8オクターブ以上では計算コストが増加し、視覚的な効果は逓減します。
ドメインワーピング
ドメインワーピングは、あるノイズ関数の出力を別の関数の座標に入力します：f(p) = fbm(p + fbm(p))。これによりノイズフィールドが歪み、渦を巻く大理石・溶岩流・風化した木目のような有機的で流れるような形状が生まれます。複数レベルのワーピングを連鎖させると、ますます複雑で予測不可能なパターンが生成されます。
大理石ジェネレーターはドメインワーピングを使ってリアルな静脈パターンを作り出しています。溶岩ジェネレーターはワーピングとカラーリマッピングを連鎖させて溶けた流れをシミュレートしています。
その他のプロシージャルプリミティブ
Voronoi / Worleyノイズ
Worleyノイズ（セルラーノイズとも呼ばれる）は、ランダムに散らばったシード点までの距離に基づいてパターンを生成します。F1関数（最近点までの距離）はセル状のパターンを作り出します：乾いた泥・鱗・石畳。F2−F1関数は静脈状のネットワークを生成します。Voronoiジェネレーターでこれらのパターンを試してみてください。
波とストライプ関数
正弦・余弦関数は規則的なストライプを作り出します。ノイズによる変位と組み合わせることで、木目（ノイズで歪んだ同心円）・ファブリックの織り・波のパターンが生成されます。木材ジェネレーターは変位された正弦波の輪を使って成長パターンをモデリングしています。
プロシージャルノイズをシームレスにする
標準的な技術では、高次元トーラスのサーフェス上で2Dノイズを評価します。2Dシームレステクスチャでは、(x, y)を4Dトーラス上の4つの座標にマッピングします：(cos(2πx/w), sin(2πx/w), cos(2πy/h), sin(2πy/h))として4Dノイズを評価します。これにより、ブレンドアーティファクトなしに完璧なラッピングが保証されます。タイリング不可能なノイズより計算コストは高いですが、数学的に完璧なシームを実現します。
Texturizeがプロシージャルジェネレーションをどのように使用するか
Texturizeライブラリのすべてのジェネレーターは、シードベースのPerlinノイズ・FBM・ドメインワーピング・Voronoi・数学的パターン関数上に構築されています。シードベースのアプローチにより、すべての設定が再現可能です — 同じパラメーターとシードを共有すれば、毎回まったく同じテクスチャが得られます。すべてのノイズ評価はタイリング可能なバリアントを使用するため、すべての出力が確実にシームレスになります。